Kumpulan Barisan Bilangan MATEMATIKA

Kumpulan Barisan Bilangan Matematika

1. Barisan Bilangan Genap
Barisan: 2, 4, 6, 8, ...
Deret: 2 + 4 + 6 + 8 + …
Rumus Suku ke-n: Un = 2n
Jumlah n suku pertama: Sn = n² + n
2. Barisan Bilngan Ganjil
Barisan: 1, 3, 5, 7, 9, …
Deret: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …
Rumus Suku ke-n: Un = 2n – 1
Jumlah n suku pertama: Sn = n²
3. Barisan Bilangan Persegi ( Kuadrat )
Barisan: 1, 4, 9, 16, 25, 36, …
Deret: 1 + 4 + 9 + 25 + 36 + …
Rumus Suku ke-n: Un = n²
Jumlah n suku pertama: Sn = 1/6 n( n + 1 )( 2n + 1 )
4. Barisan Bilngan Kubus ( Kubik )
Barisan: 1, 8, 27, 64, 125, 216, …
Deret: 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + …
Rumus Suku ke-n: Un = n³
Jumlah n suku pertama: Sn = 1/4 n² ( n + 1 )²
nah itu tadi barisan bilangan yang enteng – enteng dulu
sekarang kita lanjut ke jenis barisan selanjutnya . .
5. Barisan Bilangan Segitiga
Barisan: 1, 3, 6, 10, 15, 21, …
Deret: 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + …
Rumus Suku ke-n: Un = 1/2 n ( n + 1 )
Jumlah n suku pertama: Sn = 1/6 n ( n + 1 ) ( n + 2 )
6. Barisan Bilangan Persegi Panjang
Barisan: 2, 6, 12, 20, 30, 42, …
Deret: 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + …
Rumus Suku ke-n: Un = n ( n + 1 )
Jumlah n suku pertama: Sn = 1/3 n ( n + 1 ) ( n + 2 )
7. Barisan Bilangan Balok
Barisan: 6, 24, 60, 120, …
Deret: 6 + 24 + 60 + 120 + …
Rumus Suku ke-n: Un = n ( n + 1 ) ( n + 2 )
Jumlah n suku pertama: Sn = 1/4 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 )
8. Barisan Bilangan Fibonacci
Barisan Bilangan Fibonacci adalah barisan yang nilai sukunya sama dengan jumlah dua suku di depannya.
Barisan:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …
Deret: 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + …
Rumus Suku ke-n: Un = Un - 1 + Un - 2
Ini tentang barisan yang biasanya sering di jumpai siswa SMP…….
9. Barisan Aritmatika
Barisan Aritmatika adalah barisan yang mempunya beda sama,maksudnya adalah jika suku kedua dikurangi suku pertama hasilnya sama dengan suku ketiga dikurangi seku ke dua.
dapat di tulis :
U2 - U1 = U3 - U2
deret barisan aritmatika bermacam – macam,yang penting barisan yang di buat memenuhi syarat tersebut,contohnya adalah sebagai berikut :
Deret: 1, 5, 9, 13, 17, …
dapatkah kawan – kawan meneruskannya ?
iya’, mudah sekali,karena apa ?
kita mengetahui polanya,yaitu mempunya beda 4,dan suku selanjutnya adalah 21, 25, …
dan barisan aritmatika juga dapat kita batasi sendiri yang penting memenuhi syarat tadi…….
Secara umum barisan aritmatika dapat di tulis :
Rumus Suku ke-n: Un = a + (n – 1 )b
Jumlah n suku pertama: Sn = n/2 ( a + Un )
dengan :
a = suku pertama
b = beda ( selisih )
n = banyaknya suku
Un = seku ke-n yaitu suku terakhir
Sebetulnya barisan aritmatika mempunya banyak macam,tapi kita anak smp hanyalah ini yang di ajari di sekolah,untuk sekedar pengayaan,ada juga aritmatika tingkat 2, kalau itu tadi tingkat 1.
secara umum dapat di tulis :
Rumus Suku ke-n : Un = an² + bn + c
tapi kita harus mencari dulu nilai a, b, dan c, hanya sebagai ilmu tambahan saja.
nah ni ada lagi barisan yang kadang – kadang bikin susah :
10. Barisan Geometri
Barisan Geometri adalah barisanyang perbandingan di antara dua suku yang berurutan tetap.
dapat di tulis :
U2 /U1 = U3 /U2
Barisan: 1, 2, 4, 8, 16, 32, …
Deret: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + …
Rumus Suku ke-n: Un =a . r ^n-1
Jumlah n suku pertama:
Sn = a( rⁿ - 1 ) / r - 1, untuk r ≥ 1
Sn = a( 1 - rⁿ ) / 1 - r, untuk r < 1